宋国崛起 第两百四十六章 模型

“非常感谢足下的精诚合作，请足下稍待几日。”公子卬大手一挥，吩咐宋兵把羊斟控制起来：“囹圄环境恶劣，近日让足下受委屈了，实在抱歉。请允许卬招待足下衣食、饮用，今日卬军务繁忙，待此间事了，再来叨扰。”

宋兵架着虚弱的羊斟进入郜城的一座华宅软禁了起来，公子卬每日好酒好菜招待，还分配了一个奴仆照顾羊斟的起居。

安顿好羊斟后，公子卬淡定的脸上再也抑制不住喜色：“戴大夫，这是一场大胜仗啊！”

梁丘屯有曹国两百五十乘的兵力，叛党的一百老鸟骑兵和数目不详的新兵。之所以数目不详是因为羊斟执行间谍任务后，不再接触军务。根据羊斟的情报，华元把马镫技术传授给了曹国，现在梁丘正如火如荼地进行士兵操练，三叛的新兵和曹国车兵都在紧急接受骑术和队形的训练。

曹国之所以一直寂静无声的理由也有了答案——一方面他们在抓紧训练，另一方面则展开了远交近攻的伐交策略。

“曹国太子无疑是个人物。”

出于严格的保密，羊斟根本不知道太子寿的具体策略，但是于负靳和僖禄一个向西，一个向东，出使境外，却是羊斟亲眼所见。

此外郜城内的间谍一个个都被羊斟出卖，最重要的是陶丘的部署也被羊斟泄露。

“陶丘空虚，可一股而破。如果情报属实的话……”公子卬眼里闪动着明亮的光彩。

“太傅。”戴立很扫兴地打断了公子卬：“羊斟吐露的情报真假未知，还需要谨慎从事。”

“这个不必担心，我等很快就能揭晓其言是真是伪。”

公子卬第一个要验证间谍网的真假：“你派你的人，立即把这些潜伏在郜城的奸细一网打尽。”

郜城间谍的位置、身份都甚是明了，戴立只要按图索骥即可抓获，只要他们被破获，那么羊斟的第一个情报也就被验证了。

第二个容易验证的情报就是梁丘曹兵的实力了。根据羊斟的情报，曹国的战车都是新车，为了保质保量，曹国的工匠被勒令在自己生产的战车车身刻上工匠的名、氏以及战车的编号。

自从晋文公破陶丘，缴获所有曹国战车以来，这些战车都是后来十年里新造的，为了方便统计和调配，这些战车都是从“一”开始逐个编号的。

华元训练骑兵以来，车兵的战车就被用为辎车，出入城门运送粮草、箭矢。

“不是已经打入梁丘了两个细作么？”公子卬给戴立下达了一个他百思不得其解的指令：“让他们在城门附近统计观察到的战车数量和战车编号。”

一个打入梁丘的奸细最近被发配到北城门修缮悬门，而另一个奸细则在渡口帮助船工卸货到战车之上。

“到时候我再教你。”

通过统计学模型，公子卬可以推算出曹国部署在梁丘的兵车数量，而春秋前中期，战争烈度没有后期这么大，除了晋、楚两个诸侯国以外，其他的小国都把一乘兵力搭配三十士兵奉为圭臬。

得到兵车数量就可以逆推曹国渡过济水的兵力。如果这些军国情报和羊斟的说法吻合，那么陶丘空虚的情报八成也做不了假——在绝大数人看来，曹国都城有多少人都无所谓，因为宋国在济水的南岸，而曹国只要把守好对面的关键渡口，公子卬的大军根本不可能威胁到陶丘。

况且梁丘方面也不是死人，大量船只装载军人渡河，偌大的动静，绝无可能瞒过侦骑部署在济水南岸的他们。

“另外，让细作们确认下，曹国櫜旗、旌旗的形制是否发生变化。”

曹宋多次交兵，很多人都熟悉他们旗帜的样子，确定这个信息不需要多大功夫，只用在城楼上望一眼就可以知晓。梁丘的军营部署在城外，叛党和曹兵以为自己对宋兵形成了兵力碾压，自然不可能把郊区野人暴露在宋兵侦骑的攻击范围之下。

坚固的工事拱卫着营垒，公子卬自问在没有运来硫磺之前，没可能轻易拔除这些寨栅。

……

前方的情报不久传入公子卬这边。

公子卬拉着戴立估测曹国的兵车数量。在统计学上，这是个典型的离散型均匀分布模型，公子卬曾经在概率论与统计的必修课上学过这个模型，当时讲师还绘声绘色地介绍起此模型在二战中，被盟军用于估算对垒的德军坦克数量。

简单来说，k是观测到曹兵的坦克数量，亦即抽样样本大小，而是观测到的最大序列号。通过最小方差无偏估计可以得出估算曹国兵车总数N：

N（k1）k1

而观测的方差则为：

var（N）（Nk）（N1）k（k2）约等于NNkk。

公子卬在地上列竖式计算，而戴立拿着算筹，深锁眉头，结果很快就得出来了——估算的曹兵兵车为253辆，在误差范围内，和羊斟供述的完全吻合。

反间谍行动也已经收工，四名间谍被逮捕归案，一番笑刑下来，均有供述。

虽然不如羊斟这个情报主官知道的那么详实，但是类似的描述和全员落网本身就很能说明问题了。

这些间谍从刑讯室出来的时候，公子卬故意让羊斟在那里等候他。间谍们刚刚从鬼门关被拉回来，唇角发白，泪眼未干，却诧异地看见羊斟怡怡然在和宋人把盏，即使是傻子，也能瞬间明白是谁出卖了他们。

尽管肺部肌肉绵软无力，但是间谍们还是指着羊斟，把牙齿磨得咯吱咯吱响：“为什么我们受尽苦楚，羊斟却好端端的？”

公子卬深深地看了一眼羊斟，然后悠然转过脸面对被出卖的间谍，玩味地说道：“因为他好端端的，所以你们才受尽苦楚。”

羊斟心里也在苦笑，他知道这是公子卬控制他的手段之一。先前供述的内容被书写在帛书上，按下了他的指纹，落下了他的签名和字迹，又半强迫地书就了一封向公子卬的效忠书。

现在这些被出卖的间谍若不是刚刚被笑刑折磨，估计肺叶都要爆炸了，他们一定在心里怒不可遏地骂开了。羊斟甚至不敢凝视对方猩红的眼圈——这辈子恐怕永远别想被原谅了吧。